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La distribución de Poisson es uno de los modelos más usados para calcular la probabilidad de cada marcador de un partido de fútbol. A partir de los goles que se espera que marque cada equipo, te dice con qué probabilidad marcará 0, 1, 2 o más, y de ahí salen el 1X2, el más/menos de 2,5 goles, ambos marcan y el resultado exacto. Es una buena herramienta para entender los precios. Como método para ganar a las casas, un Poisson sencillo se queda corto: en nuestra prueba con LaLiga 2025/26 fue menos preciso que las cuotas de cierre.
Aquí tienes la fórmula explicada sin tecnicismos, un ejemplo completo con datos reales, una plantilla de Excel y lo que pasó al comparar el modelo con el mercado.
2,69
goles por partido hubo en LaLiga 2025/26: 1,57 del local y 1,12 del visitante. Son los dos números de partida de cualquier modelo de Poisson para esa liga.
Respuestas rápidas
- ¿Qué es la distribución de Poisson en apuestas? Un modelo que calcula la probabilidad de que un equipo marque 0, 1, 2… goles a partir de los goles que se espera que marque.
- ¿Cómo se calcula? Estimas los goles esperados de cada equipo con su ataque, la defensa del rival y la media de la liga, y aplicas la fórmula de Poisson a cada número de goles.
- ¿Funciona el modelo de Poisson para apostar? Sirve para estimar probabilidades razonables. En nuestra prueba con la segunda mitad de LaLiga 2025/26, las cuotas de cierre fueron más precisas que un Poisson simple.
- ¿Se puede hacer en Excel? Sí, con la función POISSON.DIST. Tienes la plantilla más abajo.
¿Qué es la distribución de Poisson?
Es una fórmula de probabilidad para contar sucesos raros que ocurren de forma independiente en un tiempo fijo. Los goles de un equipo en 90 minutos encajan bastante bien: son pocos, y cada ocasión tiene una probabilidad pequeña de acabar en gol.
Solo necesita un dato: el número medio de sucesos esperado, que se escribe con la letra λ (lambda). Si esperas que un equipo marque 1,5 goles, Poisson te da la probabilidad de 0, 1, 2, 3 goles y así sucesivamente.
P(k goles) = e^(−λ) × λ^k ÷ k!
Donde e es 2,718, k! es el factorial de k (3! = 3 × 2 × 1 = 6) y λ son los goles esperados. Con λ = 1,5, la probabilidad de 0 goles es e^(−1,5) = 22,3 %, la de 1 gol, 33,5 %, y la de 2 goles, 25,1 %.
El modelo con una fuerza de ataque y otra de defensa por equipo lo propuso M. J. Maher en 1982, y Dixon y Coles lo corrigieron en 1997 para los marcadores bajos. La versión de esta guía es la básica: cada equipo por separado y sin correcciones.
¿Cómo se calculan los goles esperados de cada equipo?
El método clásico mide la fuerza de ataque y de defensa de cada equipo frente a la media de la liga:
- Media de la liga. Goles por partido del local y del visitante. En LaLiga 2025/26, 1,57 y 1,12.
- Ataque del local. Goles que marca en casa ÷ media de goles del local en la liga.
- Defensa del visitante. Goles que encaja fuera ÷ media de goles del local en la liga.
- Goles esperados del local. Ataque del local × defensa del visitante × media de goles del local.
- Goles esperados del visitante. Lo mismo con el ataque del visitante fuera y la defensa del local en casa, sobre la media de goles del visitante.
Simplificando, los goles esperados del local son: goles que marca en casa × goles que encaja el visitante fuera ÷ media de goles del local en la liga.
Ejemplo completo: Barcelona contra Real Madrid con los datos de 2025/26
Barcelona en casa contra Real Madrid
En LaLiga 2025/26, el Barcelona marcó 3,00 goles por partido en casa y encajó 0,53. El Real Madrid marcó 1,68 fuera y encajó 1,00.
- Goles esperados del Barcelona: 3,00 × 1,00 ÷ 1,57 = 1,91.
- Goles esperados del Real Madrid: 1,68 × 0,53 ÷ 1,12 = 0,79 (con los promedios sin redondear: 32 goles en 19 partidos fuera y 10 encajados en 19 en casa).
Con esos dos números, Poisson da estas probabilidades de goles:
| Goles | Barcelona | Real Madrid |
|---|---|---|
| 0 | 14,9 % | 45,4 % |
| 1 | 28,3 % | 35,9 % |
| 2 | 27,0 % | 14,2 % |
| 3 | 17,2 % | 3,7 % |
| 4 | 8,2 % | 0,7 % |
Multiplicando la probabilidad de cada equipo sale la de cada marcador: el 1-0 tiene un 12,8 %, el 2-0 un 12,2 % y el 1-1 un 10,2 %. Sumando marcadores sale el resto:
| Mercado | Probabilidad del modelo | Cuota justa |
|---|---|---|
| Gana el Barcelona | 63,7 % | 1,57 |
| Empate | 21,4 % | 4,67 |
| Gana el Real Madrid | 14,9 % | 6,73 |
| Más de 2,5 goles | 50,6 % | 1,98 |
| Ambos marcan | 46,5 % | 2,15 |
Cuota justa = 1 ÷ probabilidad. Son medias de toda la temporada, sin bajas, forma reciente ni contexto del partido.
¿Cómo hacer una calculadora de Poisson en Excel?
Con una tabla de 6 × 6 tienes todos los marcadores hasta 5-5. En una hoja de Excel o Google Sheets en español:
- Goles esperados. Pon los del local en B1 y los del visitante en B2.
- Goles del local. Escribe 0, 1, 2, 3, 4 y 5 en A5:A10.
- Goles del visitante. Escribe 0, 1, 2, 3, 4 y 5 en B4:G4.
- Probabilidad de cada marcador. En B5 escribe
=POISSON.DIST($A5;$B$1;FALSO)*POISSON.DIST(B$4;$B$2;FALSO)y arrástralo hasta G10. Si tu Excel usa punto decimal, como en México, cambia el punto y coma (;) por una coma (,). - Mercados. La victoria local es la suma de las celdas por debajo de la diagonal, el empate la suma de la diagonal y la visitante la suma de las celdas por encima.
Para el más de 2,5 goles, calcula 1 menos la suma de las celdas con 0, 1 o 2 goles en total: así cuentas también los marcadores que no caben en la tabla. Si la tabla suma algo menos de 100 %, la diferencia son los marcadores de más de cinco goles por equipo.
¿Se ajusta Poisson a los resultados reales?
En el conjunto de la liga, bastante. Con la media de goles de LaLiga 2025/26, Poisson daba un 47,8 % de victorias locales, un 25,1 % de empates y un 27,1 % de victorias visitantes. Hubo un 48,9 %, un 24,5 % y un 26,6 %. El más de 2,5 goles salía en el modelo un 50,5 % y en la realidad un 50,0 %.
Donde más falla es en los marcadores concretos. El modelo esperaba un 6,8 % de 0-0 y hubo un 3,9 %, y esperaba un 11,9 % de 1-1 y hubo un 15,3 %. Ambos marcan salió en el 56,6 % de los partidos y el modelo daba un 53,4 %. Con una sola temporada, parte de esta diferencia puede ser ruido: hubo 15 empates 0-0 frente a unos 26 esperados. La corrección de Dixon y Coles ajusta precisamente estos marcadores bajos, aunque en esta temporada apenas los cambia.
¿Funciona el modelo de Poisson para ganar dinero?
Lo probamos sin mirar el futuro: calculamos la fuerza de cada equipo con los primeros 190 partidos de LaLiga 2025/26 y predijimos los 190 siguientes. Después comparamos el modelo con las cuotas medias de cierre del mercado, quitando el margen:
| Poisson simple | Cuotas de cierre | |
|---|---|---|
| Error en el 1X2 (pérdida logarítmica, menos es mejor) | 1,053 | 0,977 |
| Error en el 1X2 (puntuación de Brier, menos es mejor) | 0,629 | 0,579 |
| Empates previstos (hubo un 22,6 %) | 24,4 % | 26,4 % |
Fuente: cálculo propio con los datos de football-data.co.uk de LaLiga 2025/26. Cuotas de cierre: media del mercado, sin margen.
El mercado fue más preciso que el modelo en las dos medidas de error, y la diferencia es significativa. El modelo también se quedó corto en los goles: daba un 45,8 % de partidos con más de 2,5 y hubo un 53,7 %. Luego apostamos 1 unidad cada vez que la probabilidad del modelo multiplicada por la cuota media de cierre pasaba de 1,05: salieron 188 apuestas y una pérdida de 25,9 unidades, un −13,8 %. Con tan pocas apuestas el margen de error es enorme (el intervalo de confianza del 95 % del rendimiento va de −32 % a +5 %), así que esto no demuestra que el modelo pierda siempre. Las dos medidas de error sí indican que este Poisson simple no llega a la precisión de las cuotas de cierre.
Lo que esta prueba demuestra y lo que no
Es una prueba con una liga, media temporada y un modelo sin ajustes: sin forma reciente, bajas, ponderación de partidos recientes ni corrección de marcadores bajos. Las fuerzas se calcularon con 8 a 11 partidos por equipo en casa y fuera y no se actualizaron durante la segunda vuelta. Un modelo más completo añade esos factores. Lo que sí deja claro es que las cuotas de cierre ya contienen bastante información.
¿Para qué sirve Poisson en las apuestas?
- Para entender los precios. Ver de dónde sale una cuota de más de 2,5 goles o de un marcador exacto ayuda a detectar cuotas muy desajustadas.
- Como punto de partida. Un modelo propio empieza casi siempre por Poisson, y luego se ajusta con más datos.
- Para mercados de goles. Más/menos, ambos marcan, goles de un equipo y resultado exacto salen de la misma tabla. Tienes la explicación de cada uno en el under/over y el resultado exacto.
- Para buscar valor. Si tu probabilidad es más alta que la que implica la cuota, puede haber una apuesta de valor. Para decidir cuánto apostar en ese caso, mira el criterio de Kelly.
Consejos para usar el modelo de Poisson
Usa datos suficientes
Con menos de diez partidos por equipo, las fuerzas de ataque y defensa cambian mucho de una jornada a otra.
Compara con la cuota real
Hay valor solo si tu probabilidad × cuota supera 1. La cuota sin margen sirve para medir la precisión de tu modelo, no para decidir la apuesta.
Ajusta por lo que el modelo no ve
Bajas, rotaciones, cambios de entrenador o un partido sin nada en juego.
Desconfía de las ventajas grandes
Si tu modelo ve un 15 % de ventaja, lo más probable es que el modelo esté mal.
Registra tus predicciones
Antes de apostar dinero, compara durante unas semanas tu modelo con las cuotas de cierre.
Errores más comunes con Poisson
- Usar la media de goles total sin separar local y visitante. El local marcó un 40 % más que el visitante en LaLiga 2025/26.
- Creer que Poisson predice el resultado. Da probabilidades. En el ejemplo, el marcador más probable, el 1-0, tiene un 12,8 %.
- Comparar con la cuota sin margen para decidir. Quitar el margen baja la probabilidad del mercado y exagera la ventaja: la que cuenta es 1 ÷ la cuota que vas a cobrar.
- Mezclar temporadas sin cuidado. Los ascensos, descensos y fichajes cambian la fuerza de los equipos.
Veredicto
La distribución de Poisson es la base de muchos modelos de goles en fútbol y una forma excelente de entender cómo se construyen las cuotas. En su versión simple fue menos precisa que las cuotas de cierre en nuestra prueba, así que úsala como punto de partida y no como sistema para ganar.
Puede servir a quien quiere construir su propio modelo y está dispuesto a ajustarlo y a medirlo con paciencia. La precaución: no apuestes con un modelo que no hayas probado antes contra el mercado. En la guía de estrategias de apuestas deportivas tienes el resto de métodos.
¿Qué es la distribución de Poisson en las apuestas deportivas?
Un modelo que calcula la probabilidad de que un equipo marque 0, 1, 2 o más goles a partir de los goles que se espera que marque. Con los dos equipos salen las probabilidades de cada marcador.
¿Cómo se calculan los goles esperados para Poisson?
Goles que marca el local en casa × goles que encaja el visitante fuera ÷ media de goles del local en la liga. Para el visitante, lo mismo con sus datos fuera y la media de goles del visitante.
¿Cómo se usa Poisson en Excel?
Con la función POISSON.DIST(k; λ; FALSO), que da la probabilidad de k goles con λ goles esperados. Multiplicando las de los dos equipos sale la de cada marcador.
¿Funciona el método Poisson para apostar?
Da probabilidades razonables, pero en nuestra prueba con LaLiga 2025/26 las cuotas de cierre fueron más precisas que un Poisson simple. Para buscar valor necesitas un modelo más completo.
¿Qué mercados se pueden calcular con Poisson?
El 1X2, el más/menos de goles, ambos marcan, los goles de cada equipo y el resultado exacto. Todos salen de la tabla de probabilidades de cada marcador.
¿Qué es el modelo de Dixon y Coles?
Una corrección del Poisson para fútbol publicada en 1997 que ajusta los marcadores bajos (0-0, 1-0, 0-1 y 1-1) y da más peso a los partidos recientes.
Datos: resultados y cuotas medias de cierre de LaLiga 2025/26 publicados por football-data.co.uk (380 partidos). Cálculos propios: medias de goles, fuerza de ataque y defensa por equipo, probabilidades de Poisson independientes hasta 10 goles por equipo. Prueba fuera de muestra: fuerzas calculadas con los 190 primeros partidos por fecha y aplicadas a los 190 siguientes; cuotas de cierre sin margen, quitado de forma proporcional. Referencias: Maher, M. J. (1982), Statistica Neerlandica; Dixon, M. J. y Coles, S. G. (1997), Journal of the Royal Statistical Society, Series C.
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